Rentenmathematik

Die Sicherung des Lebensabends, wenn man nicht mehr aktiv arbeiten kann, ist ein grundlegendes Anliegen jedes Menschen. Allerdings kann nicht jeder seine Altersvorsorge selbst gewährleisten. Moderne Staaten führen daher Rentensysteme ein, die für alle Bürger verpflichtend sind. Diese sind jedoch mit einer Reihe wirtschaftlicher Probleme verbunden. Unter anderem schränken sie die Unabhängigkeit der Bürger bei ihren Bemühungen um Altersvorsorge ein.
Der Staat nimmt das Geld/die Ersparnisse der Bürger für ihre Altersvorsorge entgegen und zahlt ihnen im Gegenzug Renten in unregelmäßigen Abständen (40–50 Jahre sind eine lange Zeitspanne, in der viele Regierungen wechseln). Die Menschen haben daher keinen Einfluss darauf, wie es ihnen im Ruhestand gehen wird.
Für Einzelpersonen stellt sich die Frage, wie sehr sie sich auf die staatliche Rente verlassen und wie viel sie selbst sparen sollten. Für den Staat stellt sich die Frage, wie er die langfristige Stabilität des Rentensystems gewährleisten und es widerstandsfähig gegen Wirtschaftskrisen und demografische Veränderungen machen kann. Im Prinzip muss der Staat ähnlich denken wie ein Durchschnittsbürger in der Zeit vor dem modernen Wohlfahrtsstaat.

Beim Sparen und Ausgeben von Geld gelten bestimmte mathematische und ökonomische Gesetze, die sich nicht umgehen lassen. Sie bilden jedoch eine Grundlage für unser Denken.
Zu den relevanten Parametern gehören: die Dauer des Erwerbslebens, die Rentendauer, Einkommen, Ausgaben, die Höhe der Ersparnisse, die Inflation und die Möglichkeiten zur Bewertung der Ersparnisse. Die durchschnittliche Lebenserwartung in Europa liegt bei etwa 81 Jahren. 80 % der Bevölkerung hoffen, 80 Jahre oder älter zu werden. In vielen Fällen kann man daher davon ausgehen, dass eine Person 85 Jahre alt wird. Dieses Ziel sollte man bei der Altersvorsorge realistisch berücksichtigen.

Lassen Sie uns verschiedene Spar- und Ausgabenszenarien unter unterschiedlichen wirtschaftlichen Bedingungen modellieren. Der Einfachheit halber gehen wir in den Modellen von konstanten Ausgaben aus, obwohl sich deren Struktur im Laufe der Zeit natürlich ändert. Mit 35 Jahren gibt eine Person mehr für Urlaub oder die Ausbildung ihrer Kinder aus. Mit 70 Jahren gibt sie mehr für Medikamente als für Urlaub aus.
Die erste Zahlenreihe zeigt, wie sich das entwickelt, wenn man in einem Umfeld ohne Inflation 10 %, 20 % oder 30 % seines Einkommens spart und mit 65 in Rente geht. Im ersten Fall reicht das Geld bei gleichbleibenden Ausgaben bis zum 70. Lebensjahr, im zweiten bis zum 76. und im dritten bis zum 84.

Die zweite Datengruppe zeigt, was passiert, wenn unter gleichen Bedingungen Ersparnisse durch eine Inflation von 2 % belastet werden und die Einkommen im gleichen Maße steigen. Der Wert älterer Ersparnisse sinkt allmählich. Eine solche Inflation ist heute das Ziel der Zentralbanken der meisten Industrieländer. Historische Daten zeigen jedoch, dass eine weit verbreitete Inflation eher bei 3–3,5 % liegt. Im ersten Fall reichen die Ersparnisse nur 3 Jahre, im zweiten 6 Jahre und im dritten 11 Jahre.

Der dritte Datensatz zeigt eine Situation, in der es uns gelingt, die Ersparnisse mit dem gleichen Prozentsatz wie die Inflation zu bewerten, d. h. sie zu decken.

Prinzipiell kehren wir zum selben Zustand zurück wie in einem Umfeld ohne Inflation. Da Inflation Teil unseres Lebens ist, besteht die einzige realistische Chance, für das Alter vorzusorgen, darin, mit einer Rendite zu investieren, die die Inflation übertrifft.

Versuchen wir also, ein Szenario mit einer realistischen Inflation von 3 % und einer Wertsteigerung von mindestens 1 % über der Inflation (d. h. 4 %) zu modellieren.

Wenn wir 10 % unseres Einkommens sparen, können wir unsere Lebenserwartung nur um ein Jahr auf 71 Jahre verlängern. Mit 20 % verlängert sie sich bereits um fünf Jahre auf 81 Jahre, und mit 30 % haben wir genug Geld bis zum 94. Lebensjahr.

Es liegt auf der Hand, dass wir für eine solide Altersvorsorge mindestens 20 % unseres Einkommens lebenslang sparen und anlegen und die Inflation ausgleichen müssen. Sowohl die private als auch die private (staatliche) Rentenversicherung müssen dieser Rechnung gerecht werden.

Welche realistischen Möglichkeiten gibt es, dieses Ziel zu erreichen?

  • Die durchschnittliche jährliche Inflation, mit der wir rechnen müssen, beträgt 3,7 % (Durchschnitt für die USA, Großbritannien, Deutschland und die Niederlande seit 1950).
  • Die Zinsen auf Sparkonten decken die Inflation in der Regel nicht ab.
  • Die Zinsen auf Festgeldanlagen sind etwas besser. Sie orientieren sich in etwa an der Inflation. Die Volatilität ist relativ hoch und schwankt zwischen 0 % und 20 %.
  • Die Rendite zehnjähriger Staatsanleihen liegt bei 4–4,5 % (ohne Gebühren und Steuern). Hochwertige Unternehmensanleihen bieten einen Prozentpunkt mehr.
  • Die durchschnittliche langfristige Rendite von US-Aktien beträgt 10 % (ohne Gebühren und Steuern). Realistischer sind jedoch 5–7 %. Die Volatilität einzelner Aktien ist allerdings hoch.

Wie bereits in der Einleitung erwähnt, versuchen die meisten Industrieländer, Rentensysteme mit einer gewissen Teilnahmepflicht einzuführen. Daher muss berücksichtigt werden, dass Bürger einen Teil ihrer Investitionen in ein solches System lenken müssen. Andererseits ist dies für die meisten Einwohner die sicherste Option. Sie müssen keine Finanzexperten sein.

Welche Rentensysteme nutzen die einzelnen Länder? Wie viel müssen Bürger während ihres Erwerbslebens einzahlen und wie viel erhalten sie im Alter zurück?

Historischer Hinweis: Die Bemühungen um die Altersversorgung von Arbeitnehmern haben eine lange Tradition. Im alten Rom erhielten Soldaten nach 20 bis 25 Dienstjahren Land oder eine Geldleistung. Die Guinness-Brauerei führte um 1880 eine Rentenregelung für ihre über 60-jährigen Mitarbeiter ein. Deutschland führte 1889 die Sozialversicherung für Arbeitnehmer ein, da diese zuvor keine Sozialleistungen bezogen hatten. Arbeitnehmer und Arbeitgeber zahlten entsprechend ihrem Lohn in das System ein. Der Staat steuerte ebenfalls Beiträge aus Steuern und dem Tabakmonopol bei. Arbeitnehmer erhielten ab dem 70. Lebensjahr eine Rente. In Großbritannien wurde das Rentensystem 1908 gesetzlich eingeführt.

Tschechische Republik

Die Tschechische Republik hat ein zweistufiges Rentensystem.

Die erste Säule ist die obligatorische staatliche Rentenversicherung für Angestellte und Selbstständige. Sie basiert auf dem Umlageverfahren. Die Beiträge fließen direkt in den Staatshaushalt. Arbeitnehmer zahlen 7,1 % ihres Bruttogehalts in die Rentenversicherung ein, der Arbeitgeber weitere 24,8 %. Selbstständige zahlen 16,1 % ihres Gewinns (steuerpflichtiges Einkommen) ein.

Das Renteneintrittsalter beträgt 65 Jahre. Die Beitragszahlung muss mindestens 35 Jahre lang geleistet werden

Die Rente beträgt etwa 45 % des durchschnittlichen Bruttogehalts bzw. 65 % des letzten Nettogehalts (Renten sind in der Tschechischen Republik steuerfrei). Im Jahr 2025 betrug die durchschnittliche Rente 21.000 CZK (850 Euro). Die Rentenberechnung erfolgt anhand einer komplexen Formel, die die Versicherungszeit und die Höhe der Beiträge (des Gehalts) berücksichtigt.

Es besteht auch die Möglichkeit, eine ergänzende Rentenversicherung in der Tschechischen Republik abzuschließen, zu der der Arbeitgeber Beiträge leisten kann und die steuerlich begünstigt ist.

Deutschland

Deutschland hat ein 3-Säulen Rentensystem.

Die erste Säule ist die obligatorische gesetzliche Rentenversicherung für Arbeitnehmer und Selbstständige. Sie basiert auf dem Umlageverfahren. Arbeitnehmer zahlen 9,3 % ihres Bruttogehalts ein, der Arbeitgeber ebenfalls 9,3 %. Selbstständige zahlen einen Pauschalbetrag von 697 Euro monatlich, was 15 % des durchschnittlichen Bruttogehalts entspricht. Dieses beträgt im Jahr 2025 4.640 Euro (die Beitragsspanne liegt zwischen 104 und 1.497 Euro monatlich (Stand: 2025)).

Der Renteneintritt ist mit 67 Jahren möglich. Die Beitragszahlung muss mindestens 35 Jahre lang geleistet werden.

Die durchschnittliche Bruttorente beträgt 1.400 Euro (Männer) bzw. 950 Euro (Frauen). Nach 45 Beitragsjahren beträgt die Bruttorente 1.835 Euro. Auch Rentner müssen, genau wie Arbeitnehmer, Einkommensteuer und Krankenversicherung zahlen.

Es gibt außerdem betriebliche Altersvorsorgezuschüsse für Arbeitnehmer sowie private Spar- und Versicherungsmöglichkeiten.

Niederlande

Die Niederlande haben ein dreigliedriges Rentensystem.

Die erste Säule ist die obligatorische staatliche Rentenversicherung für Arbeitnehmer und Selbstständige (AOW). Sie gilt für alle, die in den Niederlanden leben oder arbeiten. Verwaltet wird sie von der Sozialversicherungsanstalt (SVB) und basiert auf dem Umlageverfahren. Es wird nicht zwischen Arbeitnehmern und Selbstständigen unterschieden. Beide Gruppen zahlen Beiträge in Höhe von 17,90 % ihres steuerpflichtigen Einkommens. Zusätzlich wird ein Pflegebeitrag von 9,65 % des Einkommens entrichtet. Arbeitnehmer erhalten in der Regel etwa 70 % des Beitrags von ihrem Arbeitgeber.

Der Renteneintritt ist mit etwa 67 Jahren möglich. Das Renteneintrittsalter ist an die Lebenserwartung gekoppelt. Für eine volle Rente sind 50 Beitragsjahre erforderlich. Für jedes Beitragsjahr erhalten Sie 2 % der vollen Rente.

Alleinstehende erhalten eine Rente in Höhe von 70 % des Nettomindestlohns, Verheiratete jeweils 50 %. Im Jahr 2025 sind es 1.612 Euro (brutto) bzw. 1.104 Euro (brutto).

Darüber hinaus gibt es betriebliche Altersvorsorge für Arbeitnehmer (gemeinsame Investition von Arbeitnehmer und Arbeitgeber in bestimmte Pensionsfonds), die teilweise obligatorisch ist, sowie private Spar- und Versicherungsmöglichkeiten.

Vereinigtes Königreich

Das britische Rentensystem besteht aus drei Säulen.

Die erste Säule ist die obligatorische staatliche Rentenversicherung. Diese wurde im letzten Jahrzehnt grundlegend reformiert. Arbeitnehmer zahlen Beiträge auf Löhne über 125 £ pro Woche (533 £ pro Monat). Das Beitragssystem ist recht komplex. Für die meisten Arbeitnehmer beträgt der Beitrag 8 % bis zu einem monatlichen Einkommen von 4.189 £ und 2 % bei höheren Löhnen. Der Arbeitgeber zahlt in der Regel weitere 15 %. Selbstständige zahlen einen Beitrag von ca. 180 £ (pro Jahr) auf Jahreseinkünfte über 6.845 £, 6 % auf Einkünfte zwischen 12.570 £ und 50.270 £ und 2 % auf Einkünfte über 50.270 £. Bei geringen Einkünften besteht keine Beitragspflicht, allerdings gibt es dann eine Beitragslücke.

Arbeitnehmer und Arbeitgeber müssen mindestens 8 % des Lohns/Gehalts des Arbeitnehmers in das betriebliche Rentensystem einzahlen, die sie sich teilen, z. B. 5 % Arbeitnehmer und 3 % Arbeitgeber.

Die staatliche (Grund-)Rente beträgt 230 Pfund pro Woche bzw. etwa 920 Pfund pro Monat. Sie steigt jährlich um 2,5 %. Die Rente ist in eine Grundrente und eine Zusatzrente unterteilt, wobei die Höhe der Beiträge berücksichtigt wird.

Der Renteneintritt erfolgt mit 67/68 Jahren.

Es gibt außerdem private Spar- und Versicherungsmöglichkeiten.

Fazit
Die Richtung, in die sich jeder hinsichtlich seiner Altersvorsorge begibt, ist somit klar: „Um meinen Lebensabend sorgenfrei genießen zu können, muss ich etwa 25 % meines Einkommens sparen und diese Ersparnisse inflationsbereinigt anlegen, also etwa 4 % meines Nettoeinkommens (sagen wir 5 % meines Bruttoeinkommens). Der Staat übernimmt einen Teil dieser Aufgabe. Ich muss ihm (je nach Land und persönlicher Situation) 7 % bis 20 % meines Einkommens abgeben. Im Gegenzug erhalte ich eine Rente. Diese ist in der Regel in keinem Land sehr hoch. Den Rest meines Einkommens (bis zu diesen 25 %) muss ich selbst investieren. Verschiedene Formen der betrieblichen Altersvorsorge oder Finanzberater können mir dabei helfen.

Welche Risiken bestehen? Eine private Altersvorsorge erfordert Zeit, Mühe und Fachwissen. Der Erfolg ist nicht immer sicher. Auch die Höhe der staatlichen Rente ist nicht verlässlich und bietet keine absolute Sicherheit. Staaten nutzen fast ausschließlich Umlageverfahren. Sie zahlen den Rentnern jeweils das aus, was sie von den Erwerbstätigen einbehalten. Steigt die Zahl der Rentner und sinkt gleichzeitig die Zahl der Erwerbstätigen, gerät das System in Schwierigkeiten. Es muss die Renten kürzen und/oder die Rentenbezüge durch eine Anhebung des Renteneintrittsalters angleichen. Beide Ansätze haben ihre Grenzen. Die Rente darf nicht unter das Existenzminimum sinken, und es gibt nur wenige Berufe, die man mit 75 Jahren ausüben kann.