Pensioenwiskunde

Voldoende financiële zekerheid voor de oude dag, wanneer men niet langer actief kan werken, is een fundamentele zorg voor ieder mens. Niet iedereen is echter in staat om zelfstandig voor zijn of haar oude dag te zorgen. Moderne staten voeren daarom pensioenstelsels in die verplicht zijn voor alle burgers. Deze stelsels brengen echter een aantal economische problemen met zich mee. Zo beperken ze onder andere de zelfstandigheid van burgers bij het opbouwen van een financieel zekere situatie.
De staat neemt het geld/spaargeld van mensen voor hun pensioen en betaalt hen in ruil daarvoor pensioenen tegen een onvoorspelbaar tarief (40-50 jaar is een lange periode waarin veel regeringen wisselen). Mensen hebben daarom geen controle over hoe hun pensioen eruit zal zien.
Voor individuen rijst de vraag in hoeverre ze op het door de staat betaalde pensioen kunnen vertrouwen en in hoeverre ze zelf moeten sparen. Voor de staat rijst de vraag hoe ervoor te zorgen dat het pensioenstelsel op de lange termijn stabiel is en bestand tegen economische crises en demografische veranderingen. In principe moet de staat denken als een doorsnee burger in het tijdperk “vóór de moderne verzorgingsstaat”.

Wat betreft sparen en uitgeven, zijn er bepaalde wiskundige en economische wetten die niet te omzeilen zijn. Aan de andere kant bieden ze wel een soort houvast voor ons denken.
De parameters die in aanmerking komen zijn: de lengte van het economisch actieve leven, de duur van de pensionering, inkomen, uitgaven, de hoogte van het spaargeld, consumenteninflatie en de mogelijkheden om spaargeld te waarderen. De gemiddelde levensverwachting in Europa is ongeveer 81 jaar. 80% van de bevolking hoopt 80 jaar of ouder te worden. In veel gevallen kan men er dus van uitgaan dat iemand 85 jaar oud wordt. Daarom moet men realistisch rekening houden met deze doelstelling bij het overwegen van de financiële zekerheid op latere leeftijd.

Laten we proberen verschillende scenario’s voor sparen en uitgeven te modelleren onder verschillende economische omstandigheden. Voor de eenvoud gaan we in de modellen uit van constante uitgaven, hoewel de structuur ervan natuurlijk in de loop van de tijd verandert. Op 35-jarige leeftijd geeft iemand meer uit aan vakantie of de opleiding van kinderen. Op 70-jarige leeftijd geeft iemand meer uit aan medicijnen dan aan vakantie.
De eerste reeks cijfers laat zien hoe het eruitziet als je in een niet-inflatoire omgeving 10%, 20% of 30% van je inkomen spaart en op 65-jarige leeftijd met pensioen gaat. In het eerste geval, met dezelfde uitgaven, gaat het geld mee tot je 70e, in het tweede geval tot je 76e en in het derde geval tot je 84e.

De tweede reeks gegevens laat zien wat er gebeurt wanneer, onder dezelfde omstandigheden, spaargeld wordt belast met een inflatie van 2% en de inkomens ook met hetzelfde percentage stijgen. De waarde van ‘ouder’ spaargeld neemt geleidelijk af. Dergelijke inflatie is nu het doel van de centrale banken van de meeste ontwikkelde landen. Historische gegevens tonen echter aan dat een wijdverspreide inflatie waarschijnlijker 3-3,5% bedraagt. In het eerste geval gaat het spaargeld slechts 3 jaar mee, in het tweede 6 jaar en in het derde 11 jaar.

De derde reeks gegevens laat een situatie zien waarin we erin slagen spaargeld op hetzelfde percentage als de inflatie te waarderen, oftewel de inflatie te dekken.

In principe keren we terug naar dezelfde situatie als in een niet-inflatoire omgeving. Aangezien inflatie deel uitmaakt van ons leven, is de enige reële kans om geld veilig te stellen voor onze oude dag, te investeren met een rendement dat de inflatie overtreft.

Laten we daarom eens een scenario modelleren met een realistische inflatie van 3% en een waardestijging van minstens 1% boven de inflatie (dus 4%).

Door 10% van ons inkomen te sparen, kunnen we onze levensduur slechts met 1 jaar verlengen tot 71 jaar. Door 20% te sparen, verlengen we onze levensduur al met 5 jaar tot 81 jaar, en door 30% te sparen, hebben we genoeg geld tot 94 jaar.

Het lijkt duidelijk dat we voor een solide financiële zekerheid op oude dag minstens 20% van ons inkomen ons hele leven moeten sparen en beleggen en de inflatie moeten verslaan. Zowel het individuele als het collectieve (staats)pensioenstelsel moet met deze berekening rekening houden.

Wat zijn de realistische mogelijkheden om dit doel te bereiken?

  • De gemiddelde jaarlijkse inflatie waarmee we rekening moeten houden, bedraagt 3,7% (gemiddelde voor de VS, het VK, Duitsland en Nederland sinds 1950).
  • De rente op spaarrekeningen dekt de inflatie doorgaans niet.
  • De rente op termijndeposito’s is iets beter. Deze volgt de inflatie ongeveer. De volatiliteit is relatief hoog, van 0% tot 20%.
  • De rente op 10-jarige staatsobligaties bedraagt 4-4,5% (exclusief kosten en belastingen). Hoogwaardige bedrijfsobligaties bieden een procentpunt meer.
  • De gemiddelde langetermijnrente op Amerikaanse aandelen bedraagt 10% (exclusief kosten en belastingen). Over het algemeen is 5-7% realistischer. De volatiliteit van individuele aandelen is echter hoog.

Zoals in de inleiding vermeld, proberen de meeste ontwikkelde landen pensioenstelsels te creëren waarin deelname tot op zekere hoogte verplicht is. Het is daarom noodzakelijk om er rekening mee te houden dat een burger een deel van zijn of haar “investeringen” in een dergelijk systeem zal moeten storten. Aan de andere kant is dit voor de meeste inwoners de veiligste optie. Ze hoeven geen financiële experts te zijn.

Welke pensioenstelsels hanteren de verschillende landen? Hoeveel moeten burgers daaraan bijdragen tijdens hun werkzame leven en hoeveel krijgen ze terug op hun oude dag?

Historische noot: Pogingen om werknemers op hun oude dag te ondersteunen, zijn al heel oud. In het oude Rome ontvingen soldaten land of een geldelijke uitkering na 20-25 jaar dienst. De Guinness-brouwerij richtte rond 1880 een pensioenregeling op voor haar werknemers ouder dan 60. Duitsland introduceerde in 1889 een sociale verzekering voor werknemers, omdat zij geen andere uitkeringen meer hadden. Werknemers en werkgevers droegen bij aan het systeem naar rato van hun loon. De staat droeg ook bij via belastingen en het tabaksmonopolie. Werknemers ontvingen een pensioen na het bereiken van de leeftijd van 70 jaar. In Groot-Brittannië werd het pensioenstelsel in 1908 wettelijk ingevoerd.

Tsjechië

Tsjechië kent een pensioenstelsel met twee pijlers.

De eerste pijler is het verplichte staatspensioen voor werknemers en zelfstandigen. Dit is gebaseerd op een pay-as-you-go-systeem. Het geld gaat rechtstreeks naar de staatsbegroting. Werknemers dragen 7,1% van hun bruto salaris/loon bij aan het systeem en de werkgever draagt ​​nog eens 24,8% van het salaris van de werknemer bij. Zelfstandigen dragen 16,1% van hun winst (belastbaar inkomen) bij.

Mensen gaan met pensioen op 65-jarige leeftijd. Er moet minimaal 35 jaar premie betaald worden.

Mensen ontvangen een pensioen uit het systeem ter hoogte van ongeveer 45% van het gemiddelde bruto salaris, of 65% van het laatst verdiende netto salaris/loon (pensioenen zijn niet belastbaar in Tsjechië). In 2025 bedroeg het gemiddelde pensioen 21.000 CZK (850 euro). Het pensioen wordt berekend met een complexe formule die rekening houdt met de verzekeringsperiode en de hoogte van de bijdrage (loon).

In Tsjechië bestaat ook de mogelijkheid om een ​​aanvullende pensioenverzekering af te sluiten, waaraan de werkgever kan bijdragen en die fiscaal voordelig is.

Duitsland

Duitsland kent een pensioenstelsel met drie pijlers.

De eerste pijler is het verplichte staatspensioen voor werknemers en zelfstandigen. Dit is gebaseerd op een pay-as-you-go-systeem. Werknemers dragen 9,3% van hun bruto salaris/loon bij en de werkgever draagt ​​nog eens 9,3% van het salaris van de werknemer bij. Zelfstandigen dragen standaard 697 euro per maand bij, wat overeenkomt met 15% van het gemiddelde bruto salaris, dat in 2025 4.640 euro bedraagt ​​(de bijdrage varieert van 104 tot 1.497 euro per maand (gegevens voor 2025)).

Pensioen is mogelijk vanaf 67 jaar. Er moet minimaal 35 jaar premie betaald worden.

Mensen ontvangen een gemiddeld bruto pensioen van 1.400 euro (mannen) en 950 euro (vrouwen). Na 45 jaar dienst/verzekering bedraagt ​​het pensioen 1.835 euro bruto. Gepensioneerden moeten, net als werknemers, ook inkomstenbelasting en ziektekostenverzekering betalen.

Daarnaast bestaan ​​er gesubsidieerde bedrijfspensioenen voor werknemers en particuliere spaar- en verzekeringsmogelijkheden.

Nederland

Nederland kent een pensioenstelsel met drie pijlers.

De eerste pijler is het verplichte staatspensioen voor werknemers en zelfstandigen (AOW). Dit is bedoeld voor iedereen die in Nederland woont of werkt. Het wordt beheerd door de Sociale Verzekeringsinstelling (SVB) en is gebaseerd op een pay-as-you-go-systeem. Er wordt geen onderscheid gemaakt tussen werknemers en zelfstandigen. Beide categorieën betalen premies van 17,90% van het belastbaar inkomen. Daarnaast wordt een zorgbijdrage van 9,65% van het inkomen betaald. Werknemers krijgen doorgaans ongeveer 70% van de premie betaald door hun werkgever.

Met pensioen gaan is mogelijk rond de 67 jaar. De pensioenleeftijd is gekoppeld aan de levensverwachting. Een volledig pensioen vereist 50 jaar premiebetaling. Voor elk jaar dat u verzekerd bent, heeft u recht op 2% van het volledige pensioen.

Alleenstaanden ontvangen een pensioen van 70% van het netto minimumloon en gehuwden ontvangen elk 50% van het netto minimumloon. In 2025 bedraagt ​​het 1.612 euro (bruto) of 1.104 euro (bruto).

Er bestaan ​​ook bedrijfspensioenen voor werknemers (gezamenlijke investering van werknemer en werkgever in daarvoor bestemde pensioenfondsen), die gedeeltelijk verplicht zijn, en particuliere spaar- en verzekeringsmogelijkheden.

Verenigd Koninkrijk

Het Verenigd Koninkrijk kent een pensioenstelsel met drie pijlers.

De eerste pijler is het verplichte staatspensioen. Dit is de afgelopen tien jaar aanzienlijk gewijzigd. Werknemers betalen premies over hun loon dat hoger is dan £125 per week (£533 per maand). Het premiestelsel is vrij complex. Voor de meeste werknemers bedraagt ​​de premie 8% tot £4.189 per maand en 2% voor hogere lonen. De werkgever betaalt meestal nog eens 15%. Zelfstandigen betalen een premie van ongeveer £180 (per jaar) over een jaarinkomen van meer dan £6.845, een premie van 6% over een inkomen tussen £12.570 en £50.270 en 2% over een inkomen boven £50.270. Er bestaat geen premieplicht bij een laag inkomen, maar er is dan wel een betalingsachterstand.

De werknemer en de werkgever moeten minimaal 8% van het loon/salaris van de werknemer in het bedrijfssysteem storten, dat ze vervolgens delen, bijvoorbeeld 5% werknemer en 3% werkgever.

Het staatspensioen (basispensioen) bedraagt ​​230 pond per week, of ongeveer 920 pond per maand. Dit wordt jaarlijks met 2,5% verhoogd. Het pensioen is verdeeld in een basispensioen en een aanvullend pensioen, waarbij rekening wordt gehouden met de hoogte van het loon (bijdrage).

De pensioengerechtigde leeftijd is 67/68 jaar.

Er zijn ook particuliere spaar- en verzekeringsmogelijkheden.

Conclusie

De gedachtegang van iedereen over het veiligstellen van hun oude dag is dus duidelijk. “Om van mijn oude dag te kunnen genieten zonder financiële zorgen, moet ik ongeveer 25% van mijn inkomen sparen en deze besparingen boven de inflatie laten groeien, oftewel ongeveer 4% van mijn netto-inkomen (laten we zeggen 5% bruto). De staat neemt een deel van deze taak op zich. Ik moet (afhankelijk van het land en mijn persoonlijke situatie) 7% tot 20% van mijn inkomen afstaan. In ruil daarvoor ontvang ik een soort pensioen. Dit is over het algemeen in geen enkel land erg hoog. De rest van mijn inkomen (tot die 25%) moet ik zelf beleggen. Diverse vormen van bedrijfspensioen of financieel adviseurs kunnen me daarbij helpen.

Wat zijn de risico’s? Zelf beleggen vereist tijd, moeite en kennis. De uitkomst is niet altijd zeker. Bovendien is de hoogte van het staatspensioen niet vast te stellen en kan er niet volledig op worden vertrouwd. Staten hanteren bijna uitsluitend een pay-as-you-go-systeem. Op elk gegeven moment keren ze aan de huidige gepensioneerden uit wat ze van de huidige werknemers innen. Als het aantal gepensioneerden blijft groeien en het aantal werkenden afneemt, komt het systeem in de problemen. Het moet de uitgekeerde pensioenen verlagen en/of de aantallen in beide groepen gelijktrekken door de pensioenleeftijd te verhogen. Beide opties hebben hun beperkingen. Pensioenen mogen niet lager worden dan het bedrag dat nodig is om van te leven, en er zijn niet veel banen die iemand op 75-jarige leeftijd nog kan uitoefenen.